Question

Вычислите значение каждой из тригонометрических функций если cos a = 8 / 17 и - П / 2 < a < 0

Answer 1

Sin=《корень》(1-64/289)=15/17
tg=sin/cos=15/17×17/8=15/8
ctg=cos/sin=8/17×17/15=8/15

Answer 2

Для начала давайте разберемся с данными условиями. У нас есть уравнение cos(a) = 8/17 и -π/2 < a < 0. Мы должны вычислить значения всех трех тригонометрических функций для данного значения угла a.

Значение cos(a)

Дано, что cos(a) = 8/17. Так как cos(a) представляет отношение прилежащего к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение противолежащего катета. Пусть гипотенуза равна 17, а прилежащий катет равен 8. Тогда противолежащий катет равен sqrt(17^2 - 8^2) = sqrt(289 - 64) = sqrt(225) = 15.

Значение sin(a)

Теперь мы можем вычислить sin(a) с использованием найденных значений. sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза = 15 / 17.

Значение tan(a)

Тангенс угла a определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, tan(a) = противолежащий катет / прилежащий катет = 15 / 8.

Таким образом, получаем: - cos(a) = 8/17 - sin(a) = 15/17 - tan(a) = 15/8

Теперь, когда мы вычислили значения cos(a), sin(a) и tan(a), мы можем перейти к другим тригонометрическим функциям, таким как cosec(a), sec(a) и cot(a), если они также требуются.