Question

Антон задумал число, прибавил его к числителю и знаменателю дроби 12/43, затем сократил полученную дробь и получил в результате дробь 2/3. Какое число задумал Антон? Решите пожалуйсто! СРОЧНО!!!!

Answer 1

Антон задумал число26/43

Answer 2

Х - это задуманное число

(12+х)/(43+х)=2/3
(43+х)2=3(12+х)
86+2х=36+3х
х=86-36=50

Проверка:
(12+50)/(43+50)=62/93=2/3

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть число, которое задумал Антон, будет обозначено как "х".

1. Антон задумал число "х". 2. Он прибавил это число к числителю и знаменателю дроби 12/43. 3. Полученная дробь после прибавления числа "х" к числителю и знаменателю дроби 12/43 равна 2/3. 4. Антон сократил полученную дробь.

Давайте решим эту задачу алгебраически.

Пусть "х" - число, которое задумал Антон.

После прибавления числа "х" к числителю и знаменателю дроби 12/43, мы получаем следующее уравнение:

(12 + х) / (43 + х) = 2/3

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на (43 + х):

(12 + х) = (2/3) * (43 + х)

Раскроем скобки:

12 + х = (2/3) * 43 + (2/3) * х

Упростим выражение:

12 + х = (2/3) * 43 + (2/3) * х

Перенесем все "х" на одну сторону уравнения:

х - (2/3) * х = (2/3) * 43 - 12

Упростим выражение:

(1 - 2/3) * х = (2/3) * 43 - 12

Вычислим значения:

(1/3) * х = (2/3) * 43 - 12

(1/3) * х = 86/3 - 36/3

(1/3) * х = 50/3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

х = 50/3 * 3

х = 50

Таким образом, число, которое задумал Антон, равно 50.

Ответ: Антон задумал число 50.