Question

5 друзкй купили марки . Известно , что было куплено всего 56 марок . Доказать , что найдётся тот у кого не менее 12 марок .

Answer 1

56:5=11 (ост 1)
Значит у 4 друзей по 11 марок, а у 5 друга 12 марок

Answer 2

13 (к примеру) марок у кого не менее 12, тогда:
1)56-13=43(м.)-у 4 других друзей
2)43:4=10 (остаток 3) - у 3-ёх друзей
3)10+3=13 (м.) - у 4-ого друга
4) Проверка: 13+10+10+10+13=56 м.
Ответ: у первого друга 13 марок, у второго, третьего и четвёртого-10 марок, а у пятого 13 марок.

Answer 3

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать метод от противного. Допустим, что каждый из 5 друзей купил по меньшей мере 12 марок. Тогда общее количество марок, которые они купили, будет равно 5 * 12 = 60, что больше, чем общее количество марок, которое было куплено (56). Это означает, что наше предположение неверно.

Следовательно, найдется друг, который купил менее 12 марок.