Question

Один из углов параллелограмма равняется 45°.Его высота проведена через вершину тупого угла,равняется 3 см и делит сторону паралелограма на пополам.Найдите это стороно паралелограма.помогите пожалуйста!

Answer 1

Решение в приложенном файле:

Answer 2

Решение:

Для нахождения стороны параллелограмма, делящейся высотой на две равные части, можно воспользоваться тригонометрическими функциями и свойствами параллелограмма.

1. Найдем высоту параллелограмма: Так как высота проведена через вершину тупого угла, то она является высотой треугольника, образованного этой вершиной и противоположной стороной параллелограмма. Мы знаем, что этот треугольник является прямоугольным, так как один угол равен 90°, а другой угол равен 45° (указано в условии).

Используем тригонометрический тангенс угла 45°, чтобы найти высоту: \[ \tan(45^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \] Так как противолежащий катет равен 3 см, то прилежащий катет (высота) также равен 3 см.

2. Найдем сторону параллелограмма: Так как высота делит сторону параллелограмма на две равные части, то каждая часть равна половине стороны параллелограмма. Пусть сторона параллелограмма равна \( x \) см. Теперь мы можем записать уравнение: \[ \frac{x}{2} = 3 \] Решая это уравнение, найдем значение стороны параллелограмма: \[ x = 2 \times 3 = 6 \, см \]

Ответ: Строна параллелограмма равна 6 см.