Question

Дан произвольный треугольник отношение сторон которого относится как 3:4:5. Периметр этого треугольника равен 72. Найти площадь данного треугольника.

Answer 1

3x+4x+5x=72
12x=72
x=6
1)6×3=18см - первая сторона
2)6×4=24 - вторая сторона
3)6×5=30 - третья сторона
НА ЗДОРОВЬЕ!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи сначала найдем длины сторон треугольника. Пусть x будет множителем, который будет умножаться на каждое отношение. Тогда длины сторон треугольника будут равны 3x, 4x и 5x соответственно.

Согласно условию, периметр треугольника равен 72. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

3x + 4x + 5x = 72

Упростим это уравнение:

12x = 72

Разделим обе части уравнения на 12:

x = 72 / 12

x = 6

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины сторон треугольника:

3x = 3 * 6 = 18 4x = 4 * 6 = 24 5x = 5 * 6 = 30

Таким образом, длины сторон данного треугольника равны 18, 24 и 30.

Формула Герона для вычисления площади треугольника

Площадь треугольника можно вычислить с использованием формулы Герона, которая основывается на длинах сторон треугольника. Формула Герона имеет следующий вид:

s = (a + b + c) / 2

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника.

В нашем случае:

a = 18, b = 24, c = 30

s = (18 + 24 + 30) / 2 = 36

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

S = sqrt(36 * (36 - 18) * (36 - 24) * (36 - 30))

S = sqrt(36 * 18 * 12 * 6)

S = sqrt(187,488)

S ≈ 13.68

Поэтому площадь данного треугольника составляет около 13.68 квадратных единиц.