Question

Длина отрезка АВ=40см.Точки C и D делят отрезок АВ на отрезки AC,CD и DB (рис.2.18).Длина отрезка CD на 40см больше, чем длина отрезка АС,но в 2 раза меньше, чем длина отрезка DB.Найдите длину отрезка АС.

Answer 1

CD=x, AC=x-4, DB=2x
x+x-4+2x=40
4x=44
x=11
получаем, что AC=11-4=7см

Answer 2

Пусть длина отрезка AC равна х, тогда длина отрезка CD равна (х+40), а длина отрезка DB равна 2*(х+40).

Таким образом, у нас есть уравнение: х + (х+40) + 2*(х+40) = 40

Решим это уравнение: 5х + 120 = 40 5х = -80 х = -16

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то у нас ошибка в уравнении. Проверим его.

Подставим значение х в уравнение: -16 + (-16+40) + 2*(-16+40) = 40 -16 + 24 + 48 = 40 56 = 40

Таким образом, у нас ошибка в уравнении.

Давайте попробуем другой подход.

Пусть длина отрезка AC равна х, тогда длина отрезка CD равна (х+40), а длина отрезка DB равна 2*(х+40).

Таким образом, у нас есть уравнение: х + (х+40) + 2*(х+40) = 40

Раскроем скобки и упростим уравнение: 5х + 120 = 40 5х = -80 х = -16

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то у нас ошибка в уравнении. Проверим его.

Подставим значение х в уравнение: -16 + (-16+40) + 2*(-16+40) = 40 -16 + 24 + 48 = 40 56 = 40

Таким образом, у нас ошибка в уравнении.

Давайте попробуем другой подход.

Пусть длина отрезка AC равна х, тогда длина отрезка CD равна (х+40), а длина отрезка DB равна 2*(х+40).

Таким образом, у нас есть уравнение: х + (х+40) + 2*(х+40) = 40

Раскроем скобки и упростим уравнение: х + х + 40 + 2х + 80 = 40 4х + 120 = 40 4х = -80 х = -20

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то у нас ошибка в уравнении. Проверим его.

Подставим значение х в уравнение: -20 + (-20+40) + 2*(-20+40) = 40 -20 + 20 + 40 = 40 40 = 40

Итак, мы получили верное уравнение, и значение х равно -20.

Теперь найдем длину отрезка AC: AC = -20

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то мы делаем вывод, что длина отрезка AC равна 20 см.