Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=sinx+2 проведённой в точке графика с абсциссой x0=pi.

Answer 1

Углой коэффициент это одно и тоже, что найти производную. Для синуса производная= косинус x, место x ставим 2П/3 и получаем -1/2

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y = sin(x) + 2 в точке графика с абсциссой x₀ = π, мы можем использовать производную функции.

Производная функции

Производная функции y = sin(x) + 2 позволяет нам найти угловой коэффициент касательной в каждой точке графика. Для нахождения производной функции y = sin(x) + 2, мы должны взять производную от каждого члена функции по отдельности.

Производная функции sin(x) равна cos(x), так как производная синуса равна косинусу.

Производная константы 2 равна нулю, так как производная постоянной равна нулю.

Вычисление производной функции

Вычислим производную функции y = sin(x) + 2:

dy/dx = d(sin(x))/dx + d(2)/dx = cos(x) + 0 = cos(x)

Подстановка значения x₀

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x₀ = π, мы должны подставить это значение в производную функции.

dy/dx = cos(π)

Вычисление углового коэффициента

Вычислим значение cos(π):

cos(π) = -1

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = sin(x) + 2 в точке с абсциссой x₀ = π равен -1.