Question

В одной коробке 5 конфет, в другой 7. За один ход можно взять и съесть любое количество конфет, но только из одной коробки. Проигрывает тот, перед ходом которго кончатся конфеты. Кто выиграет при правильной игре (еде)? Необходимо описать ход игры и рассуждения.

Answer 1

При правильной игре выигрывает начинающий игрок. Его стратегия: сначала нужно сравнять кол-во конфет в коробках,т.е. съесть 2 конфеты из коробки, в которой 7 конфет. Каждый следующий его ход должен быть аналогичен ходам второго игрока, т.е. если второй игрок съел 3 конфеты, то 1-й должен также съесть 3 конфеты. Пока может сделать ход 2-й игрок, то 1-й игрок также может сделать ход.Т.к. кол-во конфет уменьшается, то наступит момент, когда 2-й игрок не сможет сделать ход и проиграет.

Answer 2

Игра с конфетами

Представим себе ситуацию, в которой два игрока поочередно берут и съедают конфеты из двух коробок. В одной коробке 5 конфет, в другой 7. За один ход можно взять и съесть любое количество конфет, но только из одной коробки. Проигрывает тот, перед ходом которого кончатся конфеты. Давайте разберемся, кто выиграет при правильной игре.

Рассуждения и ход игры

Игра с конфетами является классическим примером задачи на комбинаторику. При правильной игре победителем будет игрок, умеющий создать ситуацию, в которой противнику не удастся избежать проигрыша.

1. Ход игры: - Первый игрок берет 5 конфет из коробки с 7 конфетами. - Второй игрок берет 2 конфеты из коробки с 5 конфетами. - Первый игрок берет оставшиеся 3 конфеты из коробки с 5 конфетами. - Второй игрок берет 3 конфеты из коробки с 7 конфетами. - Первый игрок берет 4 конфеты из коробки с 7 конфетами. - Второй игрок берет 1 конфету из коробки с 5 конфетами. - Первый игрок берет оставшуюся конфету из коробки с 5 конфетами.

2. Рассуждения: - Первый игрок может гарантированно выиграть, если он следует определенной стратегии. Первым ходом он берет 5 конфет из коробки с 7 конфетами, затем он всегда может повторять ходы противника в коробке с 5 конфетами, пока не доведет ситуацию до одной конфеты, которую он и возьмет.

Таким образом, при правильной игре выигрывает первый игрок.