Question

Длина 15 см прямоугольника площадь квадрата на 54 см больше прямоугольника равной ширине квадрата

Answer 1

Х - ширина
sпрямоугольник=ab
sквадрата=a^2
15x=x^2+54
x^2-15x+54=0
по теореме виета корни:
6 или 9
ответ: 6 или 9 см

Answer 2

Для начала рассмотрим формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата:

1. Площадь прямоугольника: \(S_{\text{прям}} = a \times b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

2. Площадь квадрата: \(S_{\text{кв}} = a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата.

Теперь давайте решим задачу.

Поиск решения

Пусть \(a\) - длина прямоугольника, а \(b\) - его ширина. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Уравнение, описывающее длину прямоугольника: \(a = 15 \, \text{см}\). 2. Уравнение, описывающее площадь квадрата: \(a^2 = S_{\text{прям}} + 54\).

Заметим, что если прямоугольник имеет равную ширину и длину, то \(a = b\). Таким образом, площадь прямоугольника равна \(a^2\).

Решение уравнения

1. Подставим \(a = 15 \, \text{см}\) в уравнение площади прямоугольника: \(S_{\text{прям}} = 15b\). 2. Подставим \(a = 15 \, \text{см}\) в уравнение площади квадрата: \(225 = 15b + 54\). 3. Решим полученное уравнение: \(15b = 225 - 54\), \(15b = 171\), \(b = 11.4 \, \text{см}\).

Таким образом, ширина прямоугольника равна \(11.4 \, \text{см}\).

Ответ

Ширина прямоугольника равна \(11.4 \, \text{см}\).

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другие вопросы, не стесняйтесь задавать!