Question

На сколько процентов увеличится объем куба,если длину каждого его ребра увеличить на 20%?

Answer 1

V=H^3, где Н - высота ребра.

допустим, что ребро первоначального куба х. тогда V=х^3.

увеличиваем длину каждого ребра на 20% или на 0,2х. теперь ребро=х+0,2х=1,2х.

Vполученного куба=(1,2х)^3=1,728x^3.

теперь находим на сколько объем полученного куба больше объема первоначального: 1,728х^3-х^3=0,728.

для нахождения процентного соотношения, умножаем полученный результат на 100 (т.к. 1% - это сотая часть числа):

0,728*100=72,8

при увеличении каждого ребра на 20%, объем куба увеличится на 72,8%.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для объема куба: V = a^3, где "a" - длина ребра куба.

Если увеличить длину каждого ребра на 20%, то новая длина ребра будет 1.2a. Тогда новый объем куба будет (1.2a)^3 = 1.728a^3.

Таким образом, объем куба увеличится на (1.728a^3 - a^3) / a^3 * 100% = 72.8%.

Таким образом, объем куба увеличится на 72.8%.