Question

Решение пожалуйста x²+3|x|-10=0

Answer 1

|x| = x, если  x $\geq$ 0
|x| = -x , если x < 0
1) x  [tex]\geq[/tex] 0
$x^{2}$ + 3x - 10 = 0
$x_{1}$ = 2, подходит
$x_{2}$ = -5, не подходит

2) x  < 0
$x^{2}$ - 3x - 10 = 0
$x_{1}$ = 5, не подходит
$x_{2}$ = -2, подходит

Ответ: -2; 2

Answer 2

Для решения уравнения x² + 3|x| - 10 = 0 мы можем разбить его на два уравнения и решить их по отдельности.

1. Первым шагом разбиваем уравнение на два случая: a) x ≥ 0: тогда уравнение примет вид x² + 3x - 10 = 0 b) x < 0: тогда уравнение примет вид x² - 3x - 10 = 0

2. Решим уравнение x² + 3x - 10 = 0: Для этого используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) a = 1, b = 3, c = -10 x = (-3 ± √(3² - 4*1*(-10))) / (2*1) x = (-3 ± √(9 + 40)) / 2 x = (-3 ± √49) / 2 x₁ = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

3. Решим уравнение x² - 3x - 10 = 0: Для этого также используем квадратное уравнение: x = (3 ± √(3² - 4*1*(-10))) / 2 x = (3 ± √(9 + 40)) / 2 x = (3 ± √49) / 2 x₁ = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение x² + 3|x| - 10 = 0 имеет решения x = 2, x = -5, x = 5, x = -2.