Question

Число жителей города ежемесячно увеличивается на 8%.Через сколько лет число жителей удвоится? P.S. Мы на уроке начинали решать. и препод успел написать на доске только Х- начальное количество жителей и все. Можно пожалуйста продолжить.

Answer 1

Если x-начальное.
ТО через год будет население x+0.08x=1.08x
По формуле 
$1.08^x=2$ 
решая уравнение, получим, что приблизительно через 9 лет 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для экспоненциального роста:

N = N0 * (1 + r)^t

Где: N - количество жителей через t лет N0 - начальное количество жителей r - коэффициент роста (в данном случае 8% или 0.08 в десятичной форме) t - количество лет

Мы знаем, что через t лет количество жителей удвоится, то есть N = 2 * N0. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2 * N0 = N0 * (1 + 0.08)^t

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение t. Для этого нам понадобится использовать логарифмы. Применяя логарифмы к обеим сторонам уравнения, мы получаем:

log(2) = t * log(1.08)

Теперь мы можем выразить t:

t = log(2) / log(1.08)

Подставив значения в калькулятор, мы получаем, что t ≈ 9.006.

Итак, через приблизительно 9 лет количество жителей города удвоится.