Question

Докажи, что число а кратно числу б: а)если а = 2*2*3*3*5*7; б= 2*2*3*5; б) если а= 2*2*3*7*11; б= 2*2*7.

Answer 1

A) a = b * 3* 7
    a = 21b

b) a = b * 3 * 11
    a = 33b

Answer 2

Давайте докажем, что число а кратно числу б в каждом из двух случаев:

а) Если а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 и б = 2 * 2 * 3 * 5:

Для того чтобы доказать, что а кратно б, нам необходимо показать, что а делится на б без остатка, то есть а является кратным числу б.

Давайте разложим числа а и б на простые множители:

а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 б = 2 * 2 * 3 * 5

Теперь давайте сократим общие простые множители у чисел а и б:

а = (2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7) / (2 * 2 * 3 * 5) = (2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7) / (2 * 2 * 3 * 5) = (7) / (1)

Как видно, числа а и б сократились, и остался только 7. Это означает, что а кратно б, так как делится на б без остатка.

б) Если а = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 и б = 2 * 2 * 7:

Разложим числа а и б на простые множители:

а = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 б = 2 * 2 * 7

Сократим общие простые множители у чисел а и б:

а = (2 * 2 * 3 * 7 * 11) / (2 * 2 * 7) = (2 * 2 * 3 * 7 * 11) / (2 * 2 * 7) = (3 * 11) / (1)

Как видно, числа а и б сократились, и осталось только 3 и 11. Это означает, что а кратно б, так как делится на б без остатка.

Таким образом, мы доказали, что в обоих случаях число а кратно числу б.