Question

Наибольший общий делитель чисел 120 и 240

Answer 1

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

НОД (120 и 240) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - наибольший общий делитель

Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители  и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 120 и 240 можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или разложение на простые множители.

Метод Эвклида: Для нахождения НОД чисел 120 и 240, мы можем использовать метод Эвклида. Этот метод заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Итак, начнем процесс: 240 ÷ 120 = 2 с остатком 0 Следовательно, НОД(120, 240) = 120

Разложение на простые множители: Другой способ нахождения НОД - это разложение чисел на их простые множители и нахождение их общих простых множителей с наименьшей степенью.

Разложим числа 120 и 240 на простые множители: 120 = 2^3 * 3 * 5 240 = 2^4 * 3 * 5

Теперь находим общие простые множители с наименьшей степенью: Общие простые множители: 2^3 * 3 * 5 = 120

Следовательно, НОД(120, 240) = 120

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 120 и 240 равен 120.