Question

Помогите пожалуйста! На сторонах PO и RO треугольника OPR взяты соответственно такие точки S и T, что отрезки ST и PR параллельны. Известно что угол OST=50 градусов, а угол STR=120 градусов. Найдите величины углов OPR, TRP, PST, STO.

Answer 1

Развёрнутый угол равен 180 градусам. Два смежных угла вместе составляют в этом треугольнике как раз такой угол.

PST = 180 - 50 = 130

 OTS = 180 - 120 = 60

Если ST параллелен PR, то углы OST и OPR оба равны 50 гр.

По этому же и углы OTS и ORP тоже равны. Их величина 60 градусов.

Answer 2

Посмотри в приложении

Answer 3

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства параллельных линий и углов треугольника.

Угол OPR

Для начала, обратим внимание на треугольник OPR. Угол OPR является внутренним углом треугольника OPR и внешним углом треугольника STR.

Известно, что угол STR = 120 градусов. Внутренний угол треугольника OPR является дополнением внешнего угла STR, то есть:

Угол OPR = 180 - 120 = 60 градусов

Угол TRP

Угол TRP является внутренним углом треугольника TRP и внешним углом треугольника PST.

Известно, что угол PST = угол STR = 120 градусов. Внутренний угол треугольника TRP является дополнением внешнего угла PST, то есть:

Угол TRP = 180 - 120 = 60 градусов

Угол PST

Угол PST является внутренним углом треугольника PST и внешним углом треугольника STO.

Известно, что угол STO = 50 градусов. Внутренний угол треугольника PST является дополнением внешнего угла STO, то есть:

Угол PST = 180 - 50 = 130 градусов

Угол STO

Угол STO является внутренним углом треугольника STO и внешним углом треугольника OPR.

Известно, что угол OPR = 60 градусов. Внутренний угол треугольника STO является дополнением внешнего угла OPR, то есть:

Угол STO = 180 - 60 = 120 градусов

Таким образом, величины углов треугольника OPR равны:

- Угол OPR = 60 градусов - Угол TRP = 60 градусов - Угол PST = 130 градусов - Угол STO = 120 градусов

Примечание: При решении этой задачи я использовал свойства параллельных линий и углов треугольника. Если у вас возникли дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, пожалуйста, сообщите.