Question

Решить уравнение а)(x-1)(x-2)=6 б) x2+x+1=0

Answer 1

1) х^2-2х-х+2=6
х^2-3х+2-6=0
х^2-3х-3=0
D=(-3)^2-4×1×(-3)=9+12=21
x=3+корень из 21 /2
х= 3-корень из 21 /2
2)х^2+х+1=0
D=1^2-4×1×1=1-4=-3
т.к. корень отрицательный корней нет

Answer 2

A) (x-1)(x-2)=6
x^2 - 3x + 2 = 6
x^2 -3x +2 -6 = 0
x^2 - 3x - 4 = 0
по теореме Виета
x1 + x2 = 3
x1 * x2 = -4
x1= 4 x2= -1

б) x^2+x+1=0
D= 1-4= -3
квадратный корень из отрицательного числа не определен на множестве действительных чисел

Answer 3

Решение уравнения (а): (x-1)(x-2) = 6

Для решения этого уравнения распространим скобки и приведем его к квадратному виду:

x^2 - 3x + 2 = 6

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 3x + 2 - 6 = 0

x^2 - 3x - 4 = 0

У нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3 и c = -4. Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения решения.

Используя формулу для решения квадратного уравнения x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), подставим значения a, b и c:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(1)(-4))) / (2(1))

x = (3 ± √(9 + 16)) / 2

x = (3 ± √25) / 2

x = (3 ± 5) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x₁ = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Поэтому решениями уравнения (а) являются x₁ = 4 и x₂ = -1.

Решение уравнения (б): x^2 + x + 1 = 0

Уравнение (б) является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = 1. Мы можем использовать квадратную формулу для нахождения решения.

Используя формулу x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), подставим значения a, b и c:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(1))) / (2(1))

x = (-1 ± √(1 - 4)) / 2

x = (-1 ± √(-3)) / 2

Поскольку подкоренное выражение -3 отрицательное число, уравнение (б) не имеет вещественных решений. Вместо этого, решения будут комплексными числами.

Поэтому уравнение (б) не имеет вещественных решений, но имеет комплексные решения.