Question

Для предприятия зависимость объема спроса на продукцию q(единиц в месяц) от ее цены р(тыс.руб.) задается формулой q=450-20p. Определите максимальный уровень цены р(тыс.руб.), при котором выручка предприятия за месяц r=pq составит не менее 2520 тыс.руб.

Answer 1

(450-20р)р=2520
450p-20p^2-2520=0
сократим на 10
-2p^2+45р-252=0
Дискриминант = корень из 9=3
p1= -45-3/-4=12
p2= -45+3/-4=10,5
подходит 12

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для решения этой задачи нужно найти такое значение p, при котором r(p) = 2520. Для этого нужно решить уравнение:

$$r(p) = pq = (450-20p)p = 2520$$

Раскрыв скобки и перенеся все члены в одну сторону, получим квадратное уравнение:

$$20p^2 - 450p + 2520 = 0$$

Найдем дискриминант этого уравнения:

$$D = b^2 - 4ac = (-450)^2 - 4 \cdot 20 \cdot 2520 = 90000$$

Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня:

$$p_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{450 + 300}{40} = 18.75$$

$$p_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{450 - 300}{40} = 3.75$$

Однако, не все корни подходят в условие задачи. Нужно учесть, что q должно быть неотрицательным, то есть:

$$q = 450 - 20p \geq 0$$

Отсюда следует, что p должно быть не больше 22.5. Значит, корень p_1 не подходит, так как он больше 22.5. Остается только корень p_2, который и является ответом на задачу.

Максимальный уровень цены, при котором выручка предприятия за месяц составит не менее 2520 тыс. руб., равен 3.75 тыс. руб.Ответь+подробно.+Для+предприятия+зависимость+объема+спроса+на+продукцию+q(единиц+в+месяц)+от+ее+цены+р(тыс.руб.)+задается+формулой+q=450-20p.+Определите+максимальный+уровень+цены+р(тыс.руб.),+при+котором+выручка+предприятия+за+месяц+r=pq+составит+не+менее+2520+тыс.руб.