Question

Уравнение x^2+px+q=0. Имеет корни -5;7 найти q

Answer 1

Х²+рх+q=0
по т. Виета  х₁+х₂=-р  -5+7=2     р=-2
х₁*х₂=q    q=-5*7=-35
x²-2x-35=0

Answer 2

Для нахождения q мы можем использовать тот факт, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где b - коэффициент при x, а a - коэффициент при x^2.

В данном случае у нас есть два корня -5 и 7, поэтому их сумма равна -5 + 7 = 2.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

-5 + 7 = -p 2 = -p

Теперь мы можем использовать второе свойство корней квадратного уравнения, которое утверждает, что произведение корней равно c/a, где c - свободный член уравнения.

Мы знаем, что произведение корней равно q, поэтому:

-5 * 7 = q -35 = q

Таким образом, мы нашли значение q, которое равно -35.