Question

За два оборота по круговой орбите вокруг земли космический корабль проделал путь 84152 км. На какой высоте над поверхностью земли находится корабль,если радиус земли равен 6370 км?

Answer 1

84152 км:2=42076 км (длина орбиты, или длина окружности)
L - длина окружности
L=2piR, где pi=3,14, а R - радиус, отсюда
R=L:2pi
R=42076 км:2*3,14=42076 км:6,28=6700 км
6700 км - 6370 км = 330 км
Ответ: корабль находится над поверхностью Земли на высоте 330 км

Answer 2

Это задача о длине окружности и площади круга. Чтобы найти высоту орбиты космического корабля, нужно сначала найти длину одного оборота по формуле $$L = 2\pi R$$, где $R$ - радиус орбиты. Затем нужно выразить радиус орбиты через длину одного оборота и радиус Земли по формуле $$R = \frac{L}{2\pi} + r$$, где $r$ - радиус Земли. Наконец, нужно найти высоту орбиты как разность радиусов по формуле $$h = R - r$$.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$L = \frac{84152}{2} = 42076$$

$$R = \frac{42076}{2\pi} + 6370 \approx 10363.5$$

$$h = 10363.5 - 6370 \approx 3993.5$$

Ответ: космический корабль находится на высоте около 3993.5 км над поверхностью Земли.

Более подробный разбор этой задачи можно найти по ссылке [Решение задач по теме "Длина окружности и площадь круга"](https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2021/04/03/reshenie-zadach-po-teme-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-kruga).