Question

Решите неравенство пожалуйста log3(x-3)<1

Answer 1

Log3(x - 1) < log3 3
Неравенство равносильно системе неравенств x  - 1 < 3 и x - 1 > 0
Решив каждое получим: 
x < 4 и x >1, т.е. (1; 4) - решение неравенства

Answer 2

Решение неравенства log3(x-3) < 1

Для решения данного неравенства, мы будем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования, чтобы изолировать переменную x.

1. Перепишем неравенство в экспоненциальной форме: По определению логарифма, уравнение log3(x-3) < 1 эквивалентно уравнению 3^1 < x-3.

Таким образом, у нас получается неравенство 3 < x-3.

2. Добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

3 + 3 < x.

Это приводит к x > 6.

3. Итак, решением неравенства log3(x-3) < 1 является:

x > 6.

Таким образом, мы получаем, что решением данного неравенства является множество всех значений x, больших 6.