Question

Найдите множество значений функций 1)у=sin3x-2 2)y=cos5x+3

Answer 1

1/     -1≤ sin3x≤1⇒    -3 ≤sin3x-2≤-1     y∈[-3;-1]
2)     -1≤ cos5x≤1 ⇒       2  ≤cos5x+3≤4     y∈[2;4]

Answer 2

Для нахождения множества значений функций у = sin(3x - 2) и y = cos(5x + 3) мы можем рассмотреть диапазон возможных значений для переменной x и затем вычислить значения функций в этом диапазоне. Давайте разберемся с каждой функцией по отдельности.

Функция у = sin(3x - 2):

Для начала, обратим внимание на аргумент синуса: 3x - 2. Заметим, что аргумент может принимать любое значение, так как x может быть любым числом, и мы можем получить все возможные значения для функции sin.

Теперь посмотрим на диапазон значений функции sin(x). Синусная функция изменяется между -1 и 1. Таким образом, множество значений функции у = sin(3x - 2) будет находиться в диапазоне от -1 до 1.

Функция y = cos(5x + 3):

Аналогично, обратим внимание на аргумент косинуса: 5x + 3. Аргумент может принимать любое значение.

Косинусная функция также изменяется между -1 и 1. Таким образом, множество значений функции y = cos(5x + 3) будет также находиться в диапазоне от -1 до 1.

Таким образом, множества значений для функций y = sin(3x - 2) и y = cos(5x + 3) будут одинаковыми и равными интервалу [-1, 1].