Question

Помогите пожалуйста с уравнением(1/x^2)+(4/x)-12=0

Answer 1

======================================

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку.

У нас есть уравнение (1/x^2) + (4/x) - 12 = 0.

Шаг 1: Приведение дроби к общему знаменателю

Для начала, умножим все члены уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей. Получим:

x^2 * (1/x^2) + x^2 * (4/x) - x^2 * 12 = 0.

Упрощаем:

1 + 4x - 12x^2 = 0.

Шаг 2: Перепишем уравнение в стандартной квадратной форме

Мы хотим переписать уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0. Для этого, давайте поменяем порядок членов и упорядочим их по убыванию степеней:

-12x^2 + 4x + 1 = 0.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем использовать квадратную формулу, чтобы решить это уравнение. Квадратная формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае, a = -12, b = 4 и c = 1.

Вычисляем значения:

x = (-(4) ± √((4)^2 - 4(-12)(1))) / (2(-12)).

x = (-4 ± √(16 + 48)) / (-24).

x = (-4 ± √64) / (-24).

x = (-4 ± 8) / (-24).

Шаг 4: Находим корни уравнения

Теперь найдем значения x, используя два случая:

- Для "+" в формуле:

x = (-4 + 8) / (-24) = 4 / (-24) = -1/6.

- Для "-" в формуле:

x = (-4 - 8) / (-24) = -12 / (-24) = 1/2.

Ответ

Уравнение (1/x^2) + (4/x) - 12 = 0 имеет два решения: x = -1/6 и x = 1/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.