Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2;8;32 ... (Желательно с алгоритмом решения)

Answer 1

Вот решение задачи с алгоритмом

Answer 2

Сумма=2*(1-4^5)/1-4=2*(-1023)/(-3)=682
b1=2
q=4 ( b2:b1=8:2=4)
n=5( количество членов прогрессии)

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на постоянный множитель. Этот множитель называется знаменателем прогрессии и обозначается буквой q.

В вашем случае, первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 4, так как 8 = 2 * 4, 32 = 8 * 4 и т.д.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии находится по формуле:

$$S_n = \frac{b_1 (q^n - 1)}{q - 1}$$

где $b_1$ - это первый член прогрессии, $q$ - это знаменатель, а $n$ - это количество членов.

Подставляя в эту формулу данные из вашего вопроса, получаем:

$$S_5 = \frac{2 (4^5 - 1)}{4 - 1} = \frac{2 (1024 - 1)}{3} = \frac{2046}{3} = 682$$

Ответ: сумма первых пяти членов геометрической прогрессии 2; 8; 32; ... равна 682.

Для более подробного объяснения вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.math-solution.ru/math-task/geometric-progressions-6), где есть калькулятор онлайн с решением геометрической прогрессии, или [этот урок](http://unimath.ru/?mode=0&idstructure=100310), где есть теория и примеры.

Надеюсь, я помог вам с вашим вопросом. Если у вас есть еще что-то, о чем вы хотите поговорить, я всегда готов к общению.