Question

Уравнение: log1/2(6x-4)=-3

Answer 1

Потенцируем по основанию 1/2,
6х-4 =0,5^-3
6х-4 =2^3
6х = 8+4
х=2
Ответ 2

Answer 2

Дано уравнение: $\log_{\frac{1}{2}}(6x-4)=-3$. Требуется найти значение переменной $x$.

Преобразование уравнения

Для решения данного логарифмического уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Первым шагом будет применить обратное свойство логарифма, чтобы избавиться от логарифма и перейти к эквивалентному уравнению:

$\frac{1}{2}^{-3}=(6x-4)$

Так как $\frac{1}{2}^{-3} = 2^{3} = 8$, получаем:

$8 = 6x - 4$

Решение уравнения

Теперь мы можем решить полученное уравнение для $x$.

Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

$8 + 4 = 6x$

$12 = 6x$

Затем разделим обе стороны на 6:

$\frac{12}{6} = \frac{6x}{6}$

$2 = x$

Ответ

Таким образом, решение данного уравнения $\log_{\frac{1}{2}}(6x-4)=-3$ равно $x = 2$.