Question

Найти производную функции y=cos²(1-3x)

Answer 1

$y=cos^2(1-3x)\\y'=2cos(1-3x)*(-sin(1-3x))*(-3)=\\=2cos(1-3x)sin(1-3x)*3=3sin2(1-3x)$

Answer 2

Производная функции y = cos^2 (1 - 3x) может быть найдена с помощью правила цепочки и правила производной косинуса. По правилу цепочки, если y = f (u) и u = g (x), то y' = f' (u) * u'. В данном случае, можно положить u = 1 - 3x, тогда y = cos^2 u и y' = 2 cos u * (-sin u) * u'. Остается найти производную u по x, которая равна u' = -3. Тогда y' = -6 cos (1 - 3x) * sin (1 - 3x). Это ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькуляторов для вычисления производных или . Если вы хотите узнать больше о производных и их свойствах, вы можете прочитать статью.

: https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator : https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/limit_derivative/derivative/ : https://mathdf.com/der/ru/