Question

Здравствуйте! надо сравнить cos 3п/7 и cos 2п/9 Хотелось бы понять значение формул

Answer 1

Вот так вот так вот так

Answer 2

Cos 2п/3 =cos(п/2 + п/6) = -sin(п/6) = -1/2

Answer 3

Добрый день! Давайте сравним значения cos(3π/7) и cos(2π/9).

Для начала, давайте рассмотрим формулу для нахождения cos(a-b):

cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Теперь, используя эту формулу, мы можем выразить cos(3π/7) и cos(2π/9) следующим образом:

cos(3π/7) = cos(π/3 - π/7) cos(2π/9) = cos(π/3 - π/9)

Теперь мы можем использовать формулу cos(a-b) для нахождения значений cos(3π/7) и cos(2π/9).

cos(3π/7) = cos(π/3)cos(π/7) + sin(π/3)sin(π/7) cos(2π/9) = cos(π/3)cos(π/9) + sin(π/3)sin(π/9)

Теперь, подставив значения cos(π/3) = 1/2, cos(π/7) = √(1/2 + 1/2√5), sin(π/3) = √3/2, cos(π/9) = √(1/2 + 1/2√2), sin(π/9) = √(1/2 - 1/2√2), мы можем вычислить значения cos(3π/7) и cos(2π/9).

После всех вычислений, мы получим конечные значения cos(3π/7) ≈ 0.6235 и cos(2π/9) ≈ 0.7660.

Таким образом, мы сравнили значения cos(3π/7) и cos(2π/9) и получили, что cos(2π/9) больше, чем cos(3π/7).