Question

Упростить: ((x)^2)*((y)^2)-(x)^2-(y)^2+1=0

Answer 1

Применить способ группировки $x^{2} ( y^{2} -1) -( y^{2} -1) =0$
$( x^{2} -1)( y^{2} -1) =0$ 
Далее уравнение распадается на два уравнения: каждую скобку приравнять к нулю. ответ x равен плюс минус 1 и y=плюс минус1. Всего четыре корня.

Answer 2

Для начала решим данное уравнение. После этого рассмотрим, как можно упростить полученное выражение.

Решение уравнения

Итак, дано уравнение: ((x)^2)*((y)^2)-(x)^2-(y)^2+1=0

Решение уравнения

Для начала, представим данное уравнение в виде квадратного уравнения относительно x^2: (x^2)(y^2) - x^2 - y^2 + 1 = 0 Представим x^2 как переменную u: (u)(y^2) - u - y^2 + 1 = 0 Теперь это уравнение можно решить, представив его как квадратное уравнение относительно переменной u.

Для решения уравнения, воспользуемся квадратным уравнением вида au^2 + bu + c = 0, где a = y^2, b = -1, c = -y^2 + 1. Дискриминант такого уравнения равен D = b^2 - 4ac.

Нахождение дискриминанта

D = (-1)^2 - 4*(y^2)*(-y^2 + 1) = = 1 - 4*(y^2)*(-y^2 + 1) = = 1 - 4y^4 + 4y^2 = = 4y^2 - 4y^4 + 1

Нахождение корней уравнения

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Формула для нахождения корней

Корни квадратного уравнения находятся по формуле: u = (-b ± √D) / (2a)

Теперь, решив уравнение относительно переменной u, можно вернуться к переменной x и получить корни исходного уравнения.

Упрощение полученного выражения

После того, как мы найдем корни уравнения, можно будет рассмотреть способы упрощения исходного выражения.