Question

В ящике 100 белых, 100 красных, 100 синих, 100 черных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета?

Answer 1

В ящике лежат 100 белых,100 красных,100 синих и100 чёрных шаров.Какое наименьшоечисло шаров надо вытащить, не заглядавая в ящик,чтобы среди них наверняка было:

а)3 шара одного цвета;            б)3 белых шара;

С решением!!!

Решение

а)

Учитывая самое неблагоприятное событие, что каждый раз достаем разный цвет шаров примем:

с=а*(в-1)+1

где

а - количество цветов шаров = 4;

в - необходимое количество шаров одного цвета= 3;

с - необходимо достать шаров из ящика.

с=4*(3-1)+1=4*2+1=9 шаров

б) Чтобы событие случилось наверняка, мы должны рассмотреть все события и вычесть самые неблагоприятные события. Самое неблагоприятное событие это если мы каждый раз будем доставать шар НЕ белого цвета.

Формула для равного количества шаров каждого цвета:

д=а*(в-1)+с

где

а - количество шаров одного цвета = 100

в - количество разных цветов шаров = 4

с - требуемое гарантированное количество шаров одного цвета = 3

д - необходимо достать шаров из ящика.

д=100*(4-1)+3=303 шара

Если достать 303 шара, то с вероятностью 1 или 100% (т.е. гарантированно) будут 3 белых шара.

Answer 2

Для того чтобы среди вытащенных шаров было не меньше, чем 3 шара одного цвета, нам нужно вытащить минимум 10 шаров. Это можно объяснить следующим образом:

1. Предположим, что первые 9 вытащенных шаров будут разного цвета (например, 3 белых, 3 красных, 3 синих). 2. После этого, 10-й вытащенный шар обязательно будет совпадать с одним из цветов, уже вытащенных ранее, таким образом, у нас будет как минимум 3 шара одного цвета среди вытащенных.

Таким образом, минимальное количество вытащенных шаров для того, чтобы среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета, составляет 10.