Question

Существуют такие тройки чисел, a,b,c, что А(2)+B(2)=c(2) например 6(2)+8(2)=10(2).Обладают ли таким свойством тройки чисел: а)7,24,25; б)20,21,29 попробуйте найти ещё такие тройки

Answer 1

Проверяем данные примеры:
а) 7^2 + 24^2   ?=  25^2
  49 + 576 ?= 625
         625 == 625
следовательно и равенство выше верно и на самом деле является тождеством.
б) 20^2 + 21^2 ?= 29^2
    400 + 441 ?=    841
     841 == 841
следовательно и равенство выше верно и на самом деле является тождеством.

Т.о. обе тройки обладают указанным свойством.

В качестве своего примера таких троек можно привести стороны т.н. Египетских треугольников:
3, 4, 5
6, 8, 10, приведенный в примере
9, 12, 15
и т.д. достаточно умножать исходный вариант - (3, 4, 5) на любое положительное вещественное число

Answer 2

Интересно задание! Давайте решим каждую тройку чисел и проверим, обладают ли они свойством, которое вы указали.

а) Тройка чисел 7, 24, 25: Подставляя значения в уравнение, получаем: 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 25^2 = 625 Таким образом, тройка чисел 7, 24, 25 обладает указанным свойством.

б) Тройка чисел 20, 21, 29: Подставляя значения в уравнение, получаем: 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841 29^2 = 841 Следовательно, тройка чисел 20, 21, 29 также обладает указанным свойством.

Теперь давайте попробуем найти еще такие тройки чисел, удовлетворяющие данному условию.

Генерация тройки чисел

Для того чтобы найти такие тройки чисел, мы можем использовать общую формулу, известную как формула Пифаг