Question

Периметр треугольника mnk равен 132 сумма сторон mn и mk равна 79 что на 11 меньше чем сумма сторон mk и nk найдите длины сторон треугольника

Answer 1

Р=mn+mk+nk=132

mn+mk=79

mk+nk=79+11=90

1) 132-79=53 - длина стороны nk

2) 90-53=37 - длина стороны mk

3) 79-37=42 - длина стороны mn

Проверка:

Р=53+37+42=132

132=132

Answer 2

по условию

mk+nk+mn=132

mn+mk=79

mk+nk=79+11=90

отсюда

mk=79-mn

подставляем в первое

79-mn+nk+mn=132

nk=132-79=53

mk+nk=90

отсюда

mk=90-53=37

mn=132-53-37=42

 

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти длины сторон треугольника.

Пусть длина стороны mn равна x, длина стороны mk равна y, и длина стороны nk равна z.

Из условия задачи, мы знаем, что периметр треугольника mnk равен 132, что означает, что сумма длин всех трех сторон равна 132:

x + y + z = 132

Мы также знаем, что сумма сторон mn и mk равна 79:

x + y = 79

И сумма сторон mk и nk на 11 меньше, чем сумма сторон mn и mk:

y + z = (x + y) - 11

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

1. Заменяем второе уравнение в третьем уравнении:

y + z = (x + y) - 11 y + z = 79 - 11 y + z = 68

2. Заменяем третье уравнение в первом уравнении:

x + y + z = 132 x + 79 = 132 x = 132 - 79 x = 53

3. Подставляем найденные значения x и y во второе уравнение:

53 + y = 79 y = 79 - 53 y = 26

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника: mn = 53, mk = 26 и nk = 42.