Question

Найдите решение системы уравнений {x + y = 7 {9y - 2x = -25

Answer 1

X + y = 7
2x + 2y = 14
9y - 2x = - 25
2x + 9y + 2y - 2x = 14 - 25
11y = - 11
y = - 1
X - 1 = 7
X = 8
Ответ ( 8 ; - 1 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим x: x = 7 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: 9y - 2(7 - y) = -25 9y - 14 + 2y = -25 11y - 14 = -25 11y = -25 + 14 11y = -11 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив y = -1 в первое уравнение: x + (-1) = 7 x - 1 = 7 x = 7 + 1 x = 8

Таким образом, решение системы уравнений: x = 8 y = -1

Метод сложения:

Умножим первое уравнение на 2: 2x + 2y = 14

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: 2x + 2y + 9y - 2x = 14 - 25 11y = -11 y = -1

Подставим найденное значение y в первое уравнение: x + (-1) = 7 x - 1 = 7 x = 7 + 1 x = 8

Таким образом, решение системы уравнений: x = 8 y = -1