Question

Радиус окружности равен 6 центр окружности принадлежит оси Ох и имеет положительную абциссу окружность проходит через точку (5;0)напишите уравнение окружности

Answer 1

: (x – 5)2 + (y –0)2 =6 2

(x – 5)2 + y 2 =36

Answer 2

Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как центр окружности принадлежит оси Ох, то координаты центра будут (h, 0).

Также, так как радиус окружности равен 6, то r = 6.

Теперь у нас есть все данные, чтобы написать уравнение окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 (x - h)^2 + (y - 0)^2 = 6^2 (x - h)^2 + y^2 = 36.

Так как центр окружности имеет положительную абсциссу, то h > 0.

Также, мы знаем, что окружность проходит через точку (5, 0). Подставим эти координаты в уравнение:

(5 - h)^2 + 0 = 36 (5 - h)^2 = 36 5 - h = ±6 h = 5 - 6 или h = 5 + 6 h = -1 или h = 11.

Так как центр окружности имеет положительную абсциссу, то h = 11.

Итак, уравнение окружности имеет вид:

(x - 11)^2 + y^2 = 36.