Question

Решите неравество log2x>3

Answer 1

X>2^3 ⇒x>8   
ОДЗ: x>0
Ответ: x>8

Answer 2

Для решения неравенства log2x > 3, мы должны преобразовать его в эквивалентное неравенство без логарифма. Для этого мы используем свойство логарифма, которое гласит, что loga(b) > c эквивалентно тому, что b > a^c.

В данном случае, мы имеем log2x > 3, поэтому можем записать это неравенство в эквивалентной форме:

x > 2^3

x > 8

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые больше 8. Можно записать ответ в виде интервала: (8, +∞). Это означает, что все числа, большие 8, удовлетворяют исходному неравенству log2x > 3.

Вот пример кода, который иллюстрирует решение данного неравенства на языке Python:

import math

x = 9

if math.log2(x) > 3:
    print("x > 8")
else:
    print("x <= 8")

В этом примере, мы проверяем значение переменной x. Если log2(x) > 3, то выводим "x > 8", иначе выводим "x <= 8". Если вы запустите этот код с разными значениями x, вы увидите, что только значения x, большие 8, удовлетворяют неравенству log2x > 3.