Question

Колхозница принесла на базар яблок , число их меньше 500. Она разложила их по парам и осталось одно яблоко. Когда разложила их по 3 то осталось тоже одно яблоко . Когда по 4 , 5 и 6 по осталось тоже одно яблоко. А по семь без остатка .какое это число.

Answer 1

Надо найти число, которое делится на 2,3,4,5,6, отнять 1 и оно должно делиться на 7 . Это число 119  
60*2-1=119
119:7=17

Answer 2

Чесно незнаю но думаю 490

Answer 3

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть колхозница, которая принесла на базар яблоки. По условию, число яблок меньше 500.

Когда колхозница разложила яблоки по парам, осталось одно яблоко. Это означает, что количество яблок нечетное.

Когда колхозница разложила яблоки по 3, осталось тоже одно яблоко. Это значит, что количество яблок кратно 3, но не является кратным 2.

Когда колхозница разложила яблоки по 4, 5 и 6, в каждом случае осталось тоже одно яблоко. Это значит, что количество яблок одновременно кратно 4, 5 и 6.

Наконец, когда колхозница разложила яблоки по 7, не осталось ни одного яблока без остатка. Это значит, что количество яблок кратно 7.

Итак, у нас есть следующие условия:

- Количество яблок меньше 500. - Количество яблок нечетное. - Количество яблок кратно 3, но не является кратным 2. - Количество яблок одновременно кратно 4, 5 и 6. - Количество яблок кратно 7.

Теперь давайте найдем число, удовлетворяющее всем этим условиям.

Мы можем использовать китайскую теорему об остатках для решения этой задачи. Китайская теорема об остатках гласит, что если у вас есть набор чисел, каждое из которых является остатком при делении на разные модули, и эти модули взаимно просты (то есть не имеют общих делителей), то существует единственное число, которое будет сравнимо с этим набором остатков при делении на каждый из модулей.

В нашем случае, мы имеем следующие модули:

- 2 (яблоки разложены по парам) - 3 (яблоки разложены по 3) - 4 (яблоки разложены по 4) - 5 (яблоки разложены по 5) - 6 (яблоки разложены по 6) - 7 (яблоки разложены по 7)

Эти модули взаимно просты, поскольку нет общих делителей между ними, кроме 1. Поэтому мы можем использовать китайскую теорему об остатках для нахождения числа, удовлетворяющего всем этим модулям.

Давайте применим китайскую теорему об остатках:

1. Разложим каждый модуль на множители:

- 2 = 2 - 3 = 3 - 4 = 2^2 - 5 = 5 - 6 = 2 * 3 - 7 = 7

2. Для каждого модуля найдем число, удовлетворяющее модулю, но не удовлетворяющее другим модулям:

- 2: остаток = 1 (1 яблоко) - 3: остаток = 1 (1 яблоко) - 4: остаток = 1 (1 яблоко) - 5: остаток = 1 (1 яблоко) - 6: остаток = 1 (1 яблоко) - 7: остаток = 0 (0 яблок)

3. Умножим каждый остаток на произведение всех модулей, поделенное на сам модуль:

- 2 * (3 * 4 * 5 * 6 * 7) / 2 = 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040 - 3 * (2 * 4 * 5 * 6 * 7) / 3 = 2 * 4 * 5 * 6 * 7 = 1680 - 4 * (2 * 3 * 5 * 6 * 7) / 4 = 2 * 3 * 5 * 6 * 7 = 2520 - 5 * (2 * 3 * 4 * 6 * 7) / 5 = 2 * 3 * 4 * 6 * 7 = 504 - 6 * (2 * 3 * 4 * 5 * 7) / 6 = 2 * 3 * 4 * 5 * 7 = 840 - 7 * (2 * 3 * 4 * 5 * 6) / 7 = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720

4. Сложим все полученные числа:

5040 + 1680 + 2520 + 504 + 840 + 720 = 11224

Таким образом, число яблок, которое принесла колхозница на базар, равно 11224.