Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, у которой a5= 27, a27= 93

Answer 1

A27=a5+22*d⇒93=27+22*d⇒22*d=93-27=66⇒d=66/22=3.
a1=a5-4*d=27-4*3 =27-12=15.

Ответ: а1=15. d=34/11=3.

Answer 2

Фото///////////////////////////////////

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулы для нахождения первого члена (a₁) и разности (d) арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одной и той же константы (разности).

Формула для нахождения первого члена (a₁) арифметической прогрессии: a₁ = aₙ - (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член арифметической прогрессии, n - номер члена арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Формула для нахождения разности (d) арифметической прогрессии: d = (aₙ - a₁) / (n - 1).

Дано: a₅ = 27, a₂₇ = 93.

Находим разность (d):

d = (a₂₇ - a₁) / (27 - 1) = (93 - a₁) / 26.

Находим первый член (a₁):

Подставляем значение разности (d) в формулу для первого члена: a₁ = a₅ - (5 - 1) * d = 27 - 4d.

Решение системы уравнений:

Теперь нам нужно решить систему из двух уравнений, чтобы найти значения разности (d) и первого члена (a₁).

Уравнение 1: d = (93 - a₁) / 26, Уравнение 2: a₁ = 27 - 4d.

Решение системы уравнений:

Подставляем уравнение 2 в уравнение 1: d = (93 - (27 - 4d)) / 26.

Раскрываем скобки: d = (93 - 27 + 4d) / 26.

Упрощаем: d = (66 + 4d) / 26.

Решаем уравнение относительно d: 26d = 66 + 4d, 22d = 66, d = 3.

Теперь, найдя значение разности (d = 3), мы можем найти первый член (a₁) с помощью уравнения 2: a₁ = 27 - 4d = 27 - 4 * 3 = 27 - 12 = 15.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 15, а разность равна 3.