Question

Решите уравнение 1/4:(3/4х-1/2)-2/5=1/2

Answer 1

1/4:(3/4х-1/2)-2/5=1/2
1/4:(3/4х-1/2)=1/2+2/5
1/4:(3/4х-1/2)=(5+4)/10
1/4:(3/4х-1/2)=9/10
3/4х-1/2=1/4*10/9
3/4х-1/2=5/18
3/4х=5/18+1/2
3/4х=(5+9)/18
3/4х=14/18
3/4х=7/9
х=7/9*4/3
х=28/27
х=1 1/27
проверка 1/4:(3/4*28/27-1/2)-2/5=1/4:(7/9-1/2)-2/5=1/4:(14-9)/18-2/5= 1/4:5/18-2/5=1/4*18/5-2/5=9/10-2/5=(9-4)/10=5/10=1/2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны последовательно выполнять ряд математических операций, чтобы изолировать переменную x.

Данное уравнение имеет следующий вид: 1/4 : (3/4x - 1/2) - 2/5 = 1/2

Давайте начнем с упрощения выражения в скобках: 3/4x - 1/2

Находим общий знаменатель для 1/4 и 1/2, получаем: 1/4 : (3/4x - 2/4) - 2/5 = 1/2

Теперь объединяем дроби слева от знака равенства: 1/4 : (3/4x - 2/4) = 1/2 + 2/5

Для удобства приведем правую дробь к общему знаменателю: 1/4 : (3/4x - 2/4) = 5/10 + 4/10

Теперь объединяем дробь справа от знака равенства: 1/4 : (3/4x - 2/4) = 9/10

Для того чтобы избавиться от деления на дробь, мы можем умножить обе части уравнения на обратное значение левой дроби: (3/4x - 2/4) = 9/10 * 4/1

Теперь произведем умножение и упростим выражение: (3/4x - 2/4) = 36/10

Упростим правую дробь: (3/4x - 2/4) = 18/5

Далее, чтобы избавиться от вычитания 2/4, мы можем добавить его к обеим сторонам уравнения: 3/4x - 2/4 + 2/4 = 18/5 + 2/4

Упростим выражение: 3/4x = 18/5 + 2/4

Для удобства приведем правую дробь к общему знаменателю: 3/4x = 72/20 + 10/20

Объединяем дроби: 3/4x = 82/20

Теперь, чтобы изолировать x, мы можем умножить обе части уравнения на обратное значение коэффициента перед x, то есть (4/3): (4/3) * (3/4x) = (4/3) * (82/20)

Упростим выражение: 1x = 328/60

Для удобства приведем правую дробь к наименьшему знаменателю: 1x = 164/30

Упростим правую дробь: x = 82/15

Таким образом, решение уравнения 1/4 : (3/4x - 1/2) - 2/5 = 1/2 равно x = 82/15.