Question

Помогите пожалшить. Найдите сумму всех целых решений неравенства. |x| < 6

Answer 1

1) Найдём целые значения : ( -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5).
Сумма целых значений : (-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=(-15)+15=0.

Answer 2

Для решения данного неравенства |x| < 6, нам необходимо найти все целочисленные значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Давайте рассмотрим два случая: x положительное и x отрицательное.

Случай 1: x положительное Когда x положительное, неравенство |x| < 6 можно записать в виде x < 6. То есть, все значения x, которые меньше 6, удовлетворяют неравенству. В данном случае, целочисленные значения x, которые удовлетворяют неравенству, будут от 1 до 5 (x = 1, 2, 3, 4, 5).

Случай 2: x отрицательное Когда x отрицательное, неравенство |x| < 6 можно записать в виде -x < 6. Не забудьте, что мы меняем знак неравенства, когда умножаем или делим на отрицательное число. Чтобы найти все целочисленные значения x, нам необходимо найти все значения, для которых -x меньше 6. То есть, все значения x, для которых x больше -6, удовлетворяют неравенству. В данном случае, целочисленные значения x, которые удовлетворяют неравенству, будут от -5 до -1 (x = -5, -4, -3, -2, -1).

Таким образом, сумма всех целых решений неравенства |x| < 6 будет равна: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) = 0

Сумма всех целых решений неравенства |x| < 6 равна 0.