Question

На оси ординат найти точку,равно удаленную от точек А(-5;1) и В(3;2) заранее спасибо

Answer 1

Если искомая точка O расположена на оси ординат, то она имеет координаты (0;y), где y - неизвестная величина. Квадраты длин векторов OA и OB должны быть равными, так как длины векторов равны.
OA²=(-5-0)²+(1-y)²=y²-2y+26
OB²=(3-0)²+(2-y)²=y²-4y+13
Тогда y²-2y+26=y²-4y+13,
2y=-13
y=-6.5
Искомая точка O(0;-6.5)

Answer 2

Чтобы найти точку, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А(-5;1) и В(3;2), мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В нашем случае, координаты точки А равны (-5, 1), а координаты точки В равны (3, 2). Мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее, чтобы найти расстояние между точками А и В.

d = √((3 - (-5))^2 + (2 - 1)^2) = √((3 + 5)^2 + (1)^2) = √(8^2 + 1) = √(64 + 1) = √65

Теперь у нас есть расстояние между точками А и В, которое равно √65. Чтобы найти точку, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А и В, мы можем использовать свойство симметрии относительно середины отрезка AB.

Середина отрезка AB может быть найдена следующим образом:

x_mid = (x1 + x2) / 2 = (-5 + 3) / 2 = -2 / 2 = -1

y_mid = (y1 + y2) / 2 = (1 + 2) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, середина отрезка AB находится в точке (-1, 1.5).

Теперь мы можем использовать найденную середину отрезка AB и расстояние между точками А и В, чтобы найти точку, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А и В.

Мы можем использовать следующие формулы для нахождения координат этой точки:

x = x_mid ± (d / 2) y = y_mid ± (d / 2)

Подставим значения:

x = -1 ± (√65 / 2) y = 1.5 ± (√65 / 2)

Таким образом, точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от точек А(-5;1) и В(3;2), имеют координаты:

(-1 + √65 / 2, 1.5 + √65 / 2) (-1 - √65 / 2, 1.5 - √65 / 2)

Пожалуйста, обратите внимание, что значения √65 / 2 являются приближенными значениями.