Question

Решите квадратные уравнения: 1) х²+12x-13=0; 2) х(х-7)=0; 3) х²-10х+25=0

Answer 1

1) D=144-4*(-13)=196. x1=(-12-14)/2=-13. x2=(-12+14)/2=1. 2) x1=0 и x2=7. 3) D=100-4*25=0. x=10/2=5

Answer 2

Х^2 + 12x - 13 = 0
D = 144 - 4 ( -13) = 144 + 52 = 196;    YD = 14
x1 = (-12 + 14) / 2 = 1
x2 = (- 12 -14) / 2 = - 13
Ответ: х1 = 1
           х2 = - 13
------------------------------------------------------------
х ( х - 7) = 0
х1 = 0
х - 7 = 0
х2 = 7
Ответ: х1 = 0
          х2 = 7
-------------------------------------------------------------
х^2 - 10x + 25 = 0
D = 100 - 4 (25) = 100 - 100 = 0
x = 10/ 2
x = 5
Ответ: х = 5. Уравнение имеет один корень, т.к. D = 0.

Answer 3

Для решения квадратных уравнений мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадрата и квадратное уравнение. Давайте начнем с решения каждого уравнения по очереди.

1) Решение уравнения х² + 12x - 13 = 0:

Для начала, мы можем попытаться решить это уравнение путем факторизации или использования квадратного уравнения. Давайте попробуем факторизацию.

Сначала нам нужно найти два числа, сумма которых равна 12, а произведение равно -13. Эти числа будут 13 и -1, так как 13 - 1 = 12, а 13 * (-1) = -13. Теперь мы можем представить уравнение в виде:

(x + 13)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x + 13 = 0 => x = -13 и x - 1 = 0 => x = 1

Поэтому решения уравнения х² + 12x - 13 = 0: x = -13 или x = 1.

2) Решение уравнения х(х-7) = 0:

Это уравнение уже в факторизованном виде. Мы видим, что у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю, чтобы весь произведение было равно нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = 0 и x - 7 = 0 => x = 7

Таким образом, решения уравнения х(х-7) = 0: x = 0 или x = 7.

3) Решение уравнения х² - 10х + 25 = 0:

Давайте попробуем решить это уравнение с помощью завершения квадрата.

Сначала мы завершим квадрат, выделив квадратный член: (x - 5)² = 0

Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон: x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, решение уравнения х² - 10х + 25 = 0: x = 5.

Итак, решения квадратных уравнений: 1) x² + 12x - 13 = 0: x = -13 или x = 1 2) x(x-7) = 0: x = 0 или x = 7 3) x² - 10x + 25 = 0: x = 5