Question

Log(5)8-log(5)2+log(5)25/4

Answer 1

Ответ приклеплен........

Answer 2

Log(a)b-log(a)c=log(a)(bc)
og(a)b-log(a)c=log(a)(b/c)
log(5)8-log(5)2+log(5)(25/4)=log(5)(8/2*25/4)=log(5)25=2

Answer 3

Давайте разберем выражение по частям и вычислим каждое слагаемое.

Выражение: log(5)8 - log(5)2 + log(5)25/4

1. Вычисление log(5)8: log(5)8 означает логарифм числа 8 по основанию 5. Это можно записать как log5(8). Чтобы вычислить это значение, мы должны найти такое число, которое возводенное в степень 5, даст нам 8. В данном случае это будет 5^x = 8.

5^x = 8 x = log5(8)

Таким образом, log(5)8 равно x, где x = log5(8).

2. Вычисление log(5)2: Аналогично, log(5)2 означает логарифм числа 2 по основанию 5. Это можно записать как log5(2). Мы должны найти такое число, которое возводенное в степень 5, даст нам 2.

5^x = 2 x = log5(2)

Таким образом, log(5)2 равно x, где x = log5(2).

3. Вычисление log(5)25/4: Здесь у нас есть дробь log(5)(25/4). Для вычисления этого значения, мы можем применить свойство логарифма log(a/b) = log(a) - log(b).

log(5)(25/4) = log(5)25 - log(5)4

Аналогично предыдущим примерам, мы должны найти числа x и y, которые при возведении в степень 5 дают нам 25 и 4 соответственно.

5^x = 25 x = log5(25)

5^y = 4 y = log5(4)

Таким образом, log(5)(25/4) равно log5(25) - log5(4).

Вычисление окончательного значения: Теперь, когда мы вычислили все три слагаемых, мы можем подставить полученные значения обратно в исходное выражение и вычислить его:

log(5)8 - log(5)2 + log(5)25/4 = x - y + (log5(25) - log5(4))

Теперь мы можем подставить значения x, y, log5(25) и log5(4) и выполнить вычисления.

Точное численное значение будет зависеть от округления, которое мы выберем для вычисления логарифмов. Если вы хотите получить точное значение, вы можете использовать калькулятор с поддержкой логарифма.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.