Question

Составьте уравнение касательной и нормали к кривой. y=x^2-7x+10 в точке x=4

Answer 1

Точно не знаааааю))))

Answer 2

Для составления уравнения касательной и нормали к кривой y=x^2-7x+10 в точке x=4, мы сначала найдем значение y при x=4: y = 4^2 - 7*4 + 10 y = 16 - 28 + 10 y = -2

Теперь найдем производную функции y=x^2-7x+10: y' = 2x - 7

Затем найдем значение производной в точке x=4: y'(4) = 2*4 - 7 y'(4) = 8 - 7 y'(4) = 1

Теперь у нас есть значение производной в точке x=4. Уравнение касательной к кривой y=x^2-7x+10 в точке x=4 будет иметь вид: y - (-2) = 1*(x - 4) y + 2 = x - 4 y = x - 6

Уравнение нормали к кривой y=x^2-7x+10 в точке x=4 будет иметь вид: y - (-2) = -1*(x - 4) y + 2 = -x + 4 y = -x + 2

Таким образом, уравнение касательной к кривой y=x^2-7x+10 в точке x=4: y = x - 6, а уравнение нормали: y = -x + 2.