Question

Найдите произведение а*b*c если a/2=b/3=c/5 иa+b+c=30

Answer 1

Умножим пропорцию а/2=в/3=с/5 на 30, тогда : 15а=10в=6с
а+в+с=30⇒6(а+в+с)=180⇒ 6с=180-6а-6в=15а⇒ 21а=180-6в
Но 15а=10в⇒3а=2в Умножим это равенство на 7, тогда
21а=14в=180-6в⇒20в=180⇒в=9⇒15a=10в=90⇒а=90:15=6
с=30-а-в= 30-6-9=15
а*в*с=6*9*15=810
Ответ: 810

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений поэтапно.

У нас есть следующие условия:

1. a/2 = b/3 = c/5 2. a + b + c = 30

Шаг 1: Найдем значения a, b и c

Мы можем использовать первое условие, чтобы найти значения a, b и c, выразив их через одну переменную. Мы можем выбрать любую переменную, например, a, и выразить b и c через a. Давайте выразим b и c через a.

Из первого условия, мы можем записать:

a/2 = b/3

Теперь умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (a/2) = 2 * (b/3)

Теперь упростим:

a = (2b)/3

Теперь выразим c через a:

a/2 = c/5

Умножим обе части на 2:

2 * (a/2) = 2 * (c/5)

a = (2c)/5

Теперь у нас есть выражения для b и c через a:

b = (3a)/2

c = (5a)/2

Шаг 2: Подставим значения a, b и c во второе условие

Теперь, когда у нас есть выражения для b и c через a, мы можем подставить эти значения во второе условие и решить уравнение.

a + b + c = 30

Подставляем значения b и c:

a + (3a)/2 + (5a)/2 = 30

Теперь упростим уравнение:

(2a + 3a + 5a)/2 = 30

(10a)/2 = 30

5a = 30 * 2

5a = 60

a = 60/5

a = 12

Теперь, когда мы найдем значение a, мы можем использовать его, чтобы найти значения b и c, используя выражения, которые мы получили ранее:

b = (3a)/2 = (3 * 12)/2 = 36/2 = 18

c = (5a)/2 = (5 * 12)/2 = 60/2 = 30

Шаг 3: Найдем произведение a * b * c

Теперь, когда у нас есть значения a, b и c, мы можем найти их произведение:

a * b * c = 12 * 18 * 30 = 6480

Таким образом, произведение a * b * c равно 6480.

Подводя итог, значение произведения a * b * c при условии a/2 = b/3 = c/5 и a + b + c = 30 равно 6480.