Question

Для отыскания координат точки М решаем совместно уравнения прямых EF и CD. Система 3х+4у-19=0 4х-3у-20=0 Помогите решить пожалуйста как можно подробнее

Answer 1

Выражаем из перого х: 3х=-4у х=-4у/3 подставляем во второе: 2*(-4у/3)+3у=1 1у/3=1 у=3 х=-4

Answer 2

Для решения системы уравнений и нахождения координат точки М, которая лежит на пересечении прямых EF и CD, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Уравнения прямых EF и CD:

Уравнение прямой EF: 3x + 4y - 19 = 0Уравнение прямой CD: 4x - 3y - 20 = 0

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: - 9x + 12y - 57 = 0 - 16x - 12y - 80 = 0

2. Сложим полученные уравнения: - (9x + 16x) + (12y - 12y) - (57 + 80) = 0 - 25x - 137 = 0

3. Решим полученное уравнение относительно x: - 25x = 137 - x = 137/25 - x = 5.48

4. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в уравнение EF): - 3(5.48) + 4y - 19 = 0 - 16.44 + 4y - 19 = 0 - 4y - 2.56 = 0 - 4y = 2.56 - y = 2.56/4 - y = 0.64

Ответ:

Таким образом, координаты точки М равны (5.48, 0.64).

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи или метода решения.