Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см, а его высота 12 см. найдите площадь поверхности и обьем цилиндра

Answer 1

Радиус основания цилиндра:
                     R = √(6,5² - 6²) = √6,25 = 2,5 (см)
Площадь полной поверхности:
                     S = 2πRh + 2πR² = 2πR(h+R) = 6,28*2,5*14,5 = 227,65 (см²)
Объем цилиндра:
                     V = πR²h = 3,14*6,25*12 = 235,5 (см³)

Answer 2

Для начала найдем площадь поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты на длину окружности основания: Sбок = 2 * π * r * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Так как диаметр основания равен диагонали осевого сечения, то радиус основания равен половине диагонали: r = 13 / 2 = 6.5 см.

Теперь можем найти боковую площадь: Sбок = 2 * π * 6.5 * 12 ≈ 488.64 см².

Площадь оснований цилиндра равна площади круга: Sосн = π * r² = π * (6.5)² ≈ 132.73 см².

Итак, общая площадь поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований: S = Sбок + 2 * Sосн ≈ 488.64 + 2 * 132.73 ≈ 754.1 см².

Теперь найдем объем цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = Sосн * h = π * (6.5)² * 12 ≈ 988.67 см³.

Итак, площадь поверхности цилиндра равна примерно 754.1 см², а его объем примерно равен 988.67 см³.