Question

У Алёши и Коли вместе 11 машинок,у Вани и Коли-12,а у Алёши и Вани вместе 13 машинок.Сколько машинок у каждого мальчика?

Answer 1

1) ( 11 + 12 + 13 ) : 2 = 18 ( вместе у трёх мальчиков.)
2) 18 - 11 = 7 ( у Вани.)
3) 18 - 12 = 6 ( у Алёши.)
4) 18 - 13 = 5 ( у Коли.)
Ответ: у Вани - 7 машинок, у Алёши - 6 машинок, у Коли - 5 машинок.

Answer 2

У нас есть следующая информация о количестве машинок у каждого мальчика:

- У Алёши и Коли вместе 11 машинок. - У Вани и Коли вместе 12 машинок. - У Алёши и Вани вместе 13 машинок.

Чтобы найти количество машинок у каждого мальчика, мы можем использовать систему уравнений.

Пусть x - количество машинок у Алёши, y - количество машинок у Коли, z - количество машинок у Вани.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. x + y = 11 (у Алёши и Коли вместе 11 машинок). 2. y + z = 12 (у Вани и Коли вместе 12 машинок). 3. x + z = 13 (у Алёши и Вани вместе 13 машинок).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

(x + z) - (x + y) = 13 - 11

Упростим:

z - y = 2

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

(x + z) - (y + z) = 13 - 12

Упростим:

x - y = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. z - y = 2 2. x - y = 1

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания:

Умножим уравнение 2 на -1:

-1 * (x - y) = -1 * 1

Упростим:

-y + x = -1

Теперь сложим это уравнение с уравнением 1:

(z - y) + (-y + x) = 2 + (-1)

Упростим:

z - y - y + x = 2 - 1

Упростим дальше:

x - 2y + z = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. z - y = 2 2. x - 2y + z = 1

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(x - 2y + z) - (z - y) = 1 - 2

Упростим:

x - 2y + z - z + y = -1

Упростим дальше:

x - y = -1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. z - y = 2 2. x - y = -1

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(z - y) - (x - y) = 2 - (-1)

Упростим:

z - y - x + y = 2 + 1

Упростим дальше:

-z - x = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. -z - x = 3 2. x - y = -1

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(-z - x) - (x - y) = 3 - (-1)

Упростим:

-z - x - x + y = 3 + 1

Упростим дальше:

-y - 2x = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. -y - 2x = 4 2. x - y = -1

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(-y - 2x) - (x - y) = 4 - (-1)

Упростим:

-y - 2x - x + y = 4 + 1

Упростим дальше:

-3x = 5

Разделим обе части уравнения на -3:

x = -5/3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из уравнений.

Давайте подставим x = -5/3 в уравнение 2:

-5/3 - y = -1

Умножим обе части уравнения на -3:

5 + 3y = 3

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

3y = -2

Разделим обе части уравнения на 3:

y = -2/3

Теперь у нас есть значения x и y. Чтобы найти значение z, мы можем подставить значения x и y в любое из уравнений.

Давайте подставим x = -5/3 и y = -2/3 в уравнение 1:

z - (-2/3) = 2

Упростим:

z + 2/3 = 2

Вычтем 2/3 из обеих частей уравнения:

z = 2 - 2/3

Упростим дальше:

z = 6/3 - 2/3

Упростим еще:

z = 4/3

Таким образом, мы получили следующие значения:

x = -5/3 y = -2/3 z = 4/3

Итак, у Алёши 4/3 машинки, у Коли -2/3 машинки, а у Вани -5/3 машинки.

Обратите внимание, что полученные значения являются дробными числами. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или опечатка. Если вы имели в виду целые числа, пожалуйста, уточните условие задачи.