Question

Если в некотором шестизначном числе переставить крайнюю слева цифру 2 в конец числа, то получим число в 3 раза больше первоначального. Назовите сумму цифр шестизначного числа.

Answer 1

Есть 6-значное число, которое начинается на 2: 2abcde.
Если эту 2 переставить в конец, то получится число в 3 раза больше.
abcde2 = 3*2abcde
Это значит:
1) а = 6, 7 или 8
2) е = 4, 3*4 = 12, то есть abcde2 = abcd42 = 3*2abcd4
Так как в числе 12 был перенос в десятки, и получилось 42, то d*3 = 3, d = 1
3) abc142 = 3*2abc14, переноса в сотни не было, значит, 3*с = 21, с = 7.
4) ab7142 = 3*2ab714, в тысячи был перенос 2, значит, 3*b+2=7; 3*b=15; b=5
5) a57142 = 3*2a5714, в дес. тыс перенос 1, значит, 3*a+1=5; 3*a = 24; a=8
Ответ: 285714*3 = 857142