Question

Решите уравнения m^2-1=0

Answer 1

Это формула сокр. умножения (ведь 1 в квадрате всё ещё 1 : )
(m+1) * (m-1)=0
m=-1↑ и ↑m=+1

Answer 2

Чтобы решить уравнение m^2 - 1 = 0, мы должны найти значения переменной m, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, квадратное уравнение или применение формулы для разности квадратов.

Факторизация:

Начнем с факторизации уравнения. Мы ищем два множителя, произведение которых равно нулю. В данном случае, m^2 - 1 = 0, мы можем представить это в виде (m - 1)(m + 1) = 0. Таким образом, уравнение разбивается на два уравнения: m - 1 = 0 и m + 1 = 0.

m - 1 = 0: Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения: m - 1 + 1 = 0 + 1 m = 1

m + 1 = 0: Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения: m + 1 - 1 = 0 - 1 m = -1

Таким образом, уравнение m^2 - 1 = 0 имеет два решения: m = 1 и m = -1.

Квадратное уравнение:

Мы также можем решить уравнение m^2 - 1 = 0, используя квадратное уравнение. Для этого мы приводим уравнение к виду am^2 + bm + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В нашем случае, уравнение уже в квадратном виде. Мы видим, что a = 1, b = 0 и c = -1. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

m = (0 ± √(0^2 - 4*1*(-1))) / (2*1) m = (0 ± √(0 + 4)) / 2 m = (0 ± √4) / 2 m = (0 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два решения: m = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1 и m = (0 - 2) / 2 = -2 / 2 = -1.

Разность квадратов:

Мы также можем решить уравнение m^2 - 1 = 0, используя формулу для разности квадратов. Эта формула гласит, что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

В данном случае, m^2 - 1 = (m - 1)(m + 1) = 0. Таким образом, у нас получаются два уравнения: m - 1 = 0 и m + 1 = 0, которые мы уже рассмотрели ранее.

Результат:

Все три метода дали нам одинаковый результат. Уравнение m^2 - 1 = 0 имеет два решения: m = 1 и m = -1.