Question

F(x)=cos3x; вычислите f'(0)

Answer 1

$f'(x)=-3\sin (3x)$

$f'(0)=-3\sin (3*0)=0$

Ответ: 0.

Answer 2

Для вычисления производной функции \( f(x) = \cos(3x) \) в точке \( x = 0 \) используем формулу производной для функции косинуса.

Вычисление производной \( f(x) = \cos(3x) \)

Производная функции косинуса \( \cos(x) \) равна \( -\sin(x) \), поэтому производная функции \( f(x) = \cos(3x) \) будет равна \( -3\sin(3x) \).

Вычисление \( f'(0) \)

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке \( x = 0 \): \[ f'(0) = -3\sin(3 \cdot 0) = -3\sin(0) = -3 \cdot 0 = 0 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = \cos(3x) \) в точке \( x = 0 \) равна \( 0 \).