Question

Найдите значение выражения : 5/9+4/9*3 1/6*(4/19+1 5/38-75/76)

Answer 1

$\frac{5}{9} + \frac{4}{9} * \frac{19}{6} *( \frac{16}{76} + \frac{86}{76}- \frac{75}{76})= \frac{5}{9}+ \frac{19}{27} * \frac{27}{76} = \frac{5}{9} + \frac{1}{4}= \frac{20+9}{36}= \frac{29}{36}$

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно. Выражение имеет несколько операций, так что мы начнем с выполнения каждой операции по порядку.

Шаг 1: Вычисление внутренних скобок

Внутри выражения есть скобки, поэтому мы начнем с их вычисления. Внутри скобок у нас есть: ``` (4/19 + 1 + 5/38 - 75/76) ``` Для удобства выполним сложение и вычитание дробей отдельно:

4/19 + 5/38 = (4 * 2/38 + 5 * 1/38) = 13/38

Теперь добавим оставшиеся дроби: ``` 13/38 + 1 - 75/76 ``` Для удобства приведем последние две дроби к общему знаменателю:

``` (13/38 + 1 * 38/38 - 75/76) ``` Упрощаем:

``` (13/38 + 38/38 - 75/76) ``` ``` (51/38 - 75/76) ``` Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

``` (51/38 * 2/2 - 75/76) ``` ``` (102/76 - 75/76) ``` Вычитаем:

27/76

Шаг 2: Вычисление остального выражения

Теперь, когда мы рассчитали значение внутренних скобок, мы можем вернуться к исходному выражению:

5/9 + 4/9 * 3 + 1/6 * (27/76)

Давайте разберемся с умножением и делением сначала:

4/9 * 3 = 12/9
```
```
1/6 * (27/76) = 27/456

Теперь добавим все части выражения вместе:

``` 5/9 + 12/9 + 27/456 ``` Для удобства приведем первые две дроби к общему знаменателю:

(5/9 * 4/4 + 12/9 * 1/1 + 27/456)
```
```
(20/36 + 12/9 + 27/456)
```
```
(20/36 + 48/36 + 27/456)
```
```
(95/36 + 27/456)

Теперь приведем эти дроби к общему знаменателю:

(95/36 * 13/13 + 27/456 * 1/1)
```
```
(1235/468 + 27/456)

Шаг 3: Итоговый результат

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем сложить их:

``` (1235/468 + 27/456) ``` Для удобства приведем дроби к общему знаменателю:

(1235/468 * 38/38 + 27/456 * 26/26)
```
```
(46930/17784 + 702/11856)

Теперь сложим две дроби:

(46930/17784 + 702/11856) = (46930 + 702) / 17784 = 47632 / 17784

Результат:

Итак, значение выражения `5/9 + 4/9 * 3 + 1/6 * (4/19 + 1 + 5/38 - 75/76)` равно `47632/17784`.