Question

Помогите решить уравнение: х+х+424.7+х+424.7+818.7=1918.9

Answer 1

3х+1674,4=1918,9
3х=1918,9-1674,4
3х=244,5
х=244,5/3
х=81,5

Answer 2

3х+1674,1=1918,9
3х=1918,9-1674,1
3х=244,8
х=244,8/3
х=81,6

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вам нужно решить, выглядит так: x^2 + 424.7x + 424.7x + 818.7 = 1918.9

Чтобы начать решение уравнения, первым шагом является сокращение подобных членов. В данном случае у нас есть два одинаковых слагаемых 424.7x:

x^2 + 424.7x + 424.7x + 818.7 = 1918.9

Мы можем сложить эти два слагаемых, чтобы получить одно слагаемое:

x^2 + 2 * 424.7x + 818.7 = 1918.9

Теперь уравнение выглядит так: x^2 + 849.4x + 818.7 = 1918.9

Далее, чтобы решить это уравнение, мы должны привести его к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0.

Для этого мы вычтем 1918.9 с обеих сторон уравнения:

x^2 + 849.4x + 818.7 - 1918.9 = 1918.9 - 1918.9

Теперь уравнение принимает вид: x^2 + 849.4x + 818.7 - 1918.9 = 0

Упрощая это уравнение, мы получаем: x^2 + 849.4x - 1100.2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с использованием различных методов, таких как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Один из самых распространенных методов решения квадратного уравнения - это использование формулы дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта имеет вид: D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = 849.4 и c = -1100.2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (849.4)^2 - 4 * 1 * (-1100.2)

D = 721.16 - (-4400.8)

D = 721.16 + 4400.8

D = 5121.96

Теперь, когда мы нашли значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти значения x.

Если D > 0, то у нас есть два разных действительных корня. Если D = 0, то у нас есть один действительный корень. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае, D = 5121.96, что больше нуля, поэтому у нас есть два разных действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в эту формулу:

x = (-849.4 ± √5121.96) / (2 * 1)

Теперь, найдем значения x, используя формулу.

x1 = (-849.4 + √5121.96) / 2

x2 = (-849.4 - √5121.96) / 2

Вычислим значения:

x1 = ( -849.4 + 71.56) / 2

x1 = -777.84 / 2

x1 = -388.92

x2 = ( -849.4 - 71.56) / 2

x2 = -920.96 / 2

x2 = -460.48

Таким образом, уравнение x^2 + 849.4x + 818.7 = 1918.9 имеет два решения: x1 ≈ -388.92 и x2 ≈ -460.48.